ד”ר משה קוליקובסקי סיים לימודי רפואה בפקולטה לרפואה באוניברסיטת בן-גוריון בבאר שבע בשנת 1991 והתמחה ברפואת משפחה. במשך 5 שנים עבדת בחדר מיון ובתא הלחץ במרכז רפואי “יוספטל” באילת שם רכש ניסיון רב ברפואת צלילה.

בפברואר 1998 סיים תת התמחות בתחום ריפוי פצעים ורפואה היפרבארית (תא לחץ) במרכז לריפוי פצעים ורפואה היפרבארית, בבי”ח “ממוריאל – הרמן” המסונף לאוניברסיטת טקסס, ביוסטון, טקסס. במסגרת זאת , צבר ידע נרחב וניסיון קליני רב בטיפול בכל סוגי הפצעים , בסיבוכי הרגל הסוכרתית, ובטיפולים בתא לחץ.

עם חזרתו ארצה בשנת 1998 עבד במשך שנה במכון לרפואה היפרבארית (תא לחץ) במרכז הרפואי “אסף הרופא” , שם שימש כרופא בכיר וסגן מנהל המכון .
.
החל משנת 2000 ד”ר קוליקובסקי מרכז את תחום הטיפול בפצעים מורכבים ורגל סוכרתית במחוז חיפה וגליל מערבי של “שירותי בריאות כללית”. במסגרת זאת הוא אחראי על מרפאת פצעים קשי ריפוי ורגל סוכרתית במחלקה לכירורגיה פלסטית במרכז רפואי “לין” בחיפה ועד דצמבר 2020 על מרפאת פצעים קשי ריפוי במחלקת כלי דם “חורב” של “שירותי בריאות כללית”, בחיפה . בנוסף ,משמש כיועץ המחוז בתחום הרפואה ההיפרבארית.

בשנת 2004 היה מיוזמי הקמת החברה הישראלית לרגל סוכרתית בה שימש כגזבר החברה . בשנת 2013 , ביוזמתו, החברה הצטרפה כחברה בהסתדרות הרפואית לישראל ומשמשת כחברה הישראלית לרגל סוכרתית וריפוי פצעים ומאגדת בתוכה , רופאים , אחיות וחוקרים בתחום הפצעים ורגל סוכרתית .
בשנת 2007 היה מיוזמי ועורך הראשי בכתיבת “תורת ניהול הטיפול בפצעים קשי ריפוי” בהנהלת “שירותי בריאות כללית”, מסמך המשמש את כל העוסקים בטיפול בפצעים במסגרות השונות של “שירותי בריאות כללית”. בשנת 2017 עודכן המסמך בעריכת ד”ר משה קוליקובסקי .
בשנת 2008 פתח יחד עם פרופ’ מאיר ניסקה ופרופ ‘ משה איילון את המרכז לביומכניקה קלינית .
בשנים 200-2015 היה חבר בוועד החברה הישראלית לרפואה היפרבארית וצלילה במסגרת הר”י.
בשנים 2010-2017 שימש כיועץ רפואי בתחום פצעים מורכבים ורגל סוכרתית לחברת CHEMO הספרדית .
בשנים 2010-2017 מעורב ישירות בקידום המוצר HEBEPROT – P בסין , ארה”ב ואוקריאנה. מוצר שהינו טיפול מתקדם לריפוי פצעים ברגל סוכרתית על יד הזרקת EGF לפצע עצמו .
משמש כמרצה מבוקש בקורסי פצעים בכל המדינה .